Persze, hogy nem a legbonyolultabb, és a témához legtávolabb eső példával kell kezdeni, hanem a legegyszerűbbel. A legegyszerűbb példa a lineáris harmonikus oszcillátor. Ennek a konfigurációs tere 1-dimenziós, tehát a fázistere 2, tehát ez még a 3-dimeziós világunkban is szemléltethető. Ha valakit érdekel, szívesen leírom, hogy ebben a példban konkrétan hogy néz ki a szimplektikus leírás, bár elvileg a 958. hozzászólás alapján ezt bárki megteheti maga is.

Hogy mire jó a szimplektikus geometria a fizikában? Azon kívül, amit Gálfi Gergő is említett, hogy koordinátafüggetlen leírást tesz lehetővé, máris egy csomó új törvényre derített fényt (pl. a már említett klasszikus határozatlansági reláció, vagy a galaxisok mozgásának törvényszerűségei) és nem csak a mechanikában, hanem az optikában is  (pl. a kausztikák bizonyos törvényei. A kausztikákat egyébként Gosson intenzíven használja  a mechanikában is. ). De engem speciel nem is a haszna érdekel, hanem az az újfajta szemlélet, amit nyújt. A már emllített Gosson-könyv is arra fekteti a hangsúlyt, hogy a szimplektikus leírás segítségével még mélyebb rokonságt mutasson ki a klasszikus mechanika, optika és kvantummechanika között annál, amiről eddig is tudtunk. Persze mindezt egy csomó egzakt tétel segítségével.

A könyvének van egy alcíme is: The need of planck's constant h. Szóval szerintem az ismeretek megértés elmélyítése a legfőbb haszna, ami persze elengedhetetlen ahhoz, hogy új felfedezésekre jussunk.