"új töltés / mágneses indukció ρ B elektomos eltolás / vektorpotenciál D A áramsürüség / elektromos térerösség j E mágneses térerösség / skalárpotenciál H Φ ρ maximális rendü/ nincs mágneses töltés dρ = 0 dB=0 Gauss-tétel / Helmholz-tétel I. ρ = dD B=dA kontinuitási egyenlet / Faraday-féle indukciós törvény dj+∂_tρ = 0 dE+∂_tB=0 Ampére-féle gerjesztési törvény /Helmholz-tétel II. j+∂_tD=dH E+∂_tA=dΦ

 

hagyományos töltés / - ρ - elektomos eltolás / mágneses indukció D B elektomos térerösség / mágneses térerösség E H áramsürüség / - j - - / skalárpotenciál - Φ - / vektorpotenciál - A Gauss-tétel /nincs mágneses töltés ρ = dD 0=dB - / Helmholz-tétel I. - B=dA kontinuitási egyenlet / - dj+∂_tρ = 0 - Ampére-féle gerjesztési törvény/ Faraday-féle indukciós törvény j+∂_tD=dH dE+∂_tB=0 - /Helmholz-tétel II. - E+∂_tA=dΦ

"

 

Szia,petrogradi Auróra vagyok!:)

 

A hagyományos szemléletben inkább az E-t leginkább B-vel szokták összekombinálni,mert együtt az elektromágneses térerősségtenzort alkotják.

Olvasd el Feynman:Mai Fizika elektrodinámikáról szóló köteteit.Ebben levezeti az elektrodinamika egyenleteit a Maxwell-egyenletekből.És hidrodinamikai analógiát is mond.Mert az elektrodinamika törvényeinek analógiája megvan a hidrodinamikában,mert mindkettő kontinuumfizika.

Az Ampere törvénynél a mágneses térerősség rotációja szerepel,a Faraday törvénynél az elektromos térerősség rotációja.A mágneses térerősség az A vektorpotenciál rotációja.

 

Szép eredmény ez az analógia keresés.Csak vannak olyan összefüggés:

E=-grad(fi)-dA/dt

B=rotA

rotE=-rot grad(fi)-d (rotA)/dt,mivel a gradiens rotációja nulla,rotE=-d(rotA)/dt ez a Faraday törvény.

rotH=j+dD/dt

 

ennek a divergenciája

div (rotH)=divj+d(divD)/dt

mivel a divergencia rotációja nulla:div (rotH)=0 és divD=ró

divj+d(ró)/dt=0

Ez a kontinuitási egyenlet.

Szóval az E-t megadó potenciálos képletben

(E=-grad(fi)-dA/dt) a fi skalár és az A vektorpotenciál keveredik.A B viszont előállítható pusztán az A vektorpotenciál ismeretében.

DivB=0 analógiája a divD=0,ami a elektrétek esete,ahol az elektromos térerősség pontosan olyan szerkezetű,mint a mágneseknél.Az,hogy nincsen mágneses töltés annak tuható be,hogy a mágnesek legelemibb alkotója:a domének dipólusok.Ha felvágnánk egy domént a mágneses tér is megszünne.A domének a mágneskristály azon elkülönült tartományai,ahol a spinek egyirányba állnak.A mágnesek közötti kölcsönhatás rövid hatótávolságú,kicserélődési kölcsönhatásnak nevezik,mert annak köszönhető,hogy az elektronfelhők valamennyire átfedik egymást és lebegő kvantumállapotot alkotnak.A szomszédos eredő spinnel rendelkező atomok ezzel a rövid atótávolságú kölcsönhatással fordítják át egymás spinírányait.A rövid hatótávolság lehet a divB=0 magyarázata.Emiatt eredendően örvényes a mágneses tér.Mert az elektromos tér szabad töltések esetén végtelen hatótávolságú(Coulomb-potenciál),míg dipólusok között

már az árnyékolás miatt rövid hatótávolságú lesz(Yukawa-potenciál),és nézd meg a dipólusok elektromos erőterét.Eredendően örvényes divE=0.

 

Szia