A folytatásban az lenne a szép, ha a Lorentz kontrakciót kiadná a képlet. Hogyan lehetne ezt elérni?
Az már sejthető, hogy a kvantummechanikai hullámfüggvénty két hullám vibrációja hozza létre. Az elektron atom körüli megtalálhatóságát is ez adja meg. Ebből következően az atom méretét is ennek kellene meghatároznia.
Most képzeljük el, hogy mozog az atom. A vibrációt a Doppler segítségével számoltam, tehát itt is erre a módszerre kellene hagyatkozni.
A modulációt két ellentétes irányú mozgásból adódó Dopplereltolódás adta, ez lesz a vezérelv.
Az atom a saját koordinátarendszerében ugyanakkorának kell lennie, mint amikor állt. Ez a kiindulási feltétel.

Ekkor az elektron +-c/alfa sebességgel mozog körülötte. Most csak 1 dimenziós mozgásról beszélek, elég lesz most egy egyszerű eset is. Ez a két sebességet most az álló koordinátarendszerbe kellene áttranszformálni. Erre a relativitás egyenleteit pont jók lesznek.

v0=c*0.7;
w=c/alfa;
v2=(w-v0)/(1.0-w*v0/(c*c));

w=-w;
v3=(w-v0)/(1.0-w*v0/(c*c));

v0 lesz az a sebesség, amennyivel az atom mozog. A két ellentétes irányba +-c/alfa sebességgel mozgó elektronhullám v2 és v3 sebességgel mozog aszerint a megfigyelő szerint, akihez képest v0-al mozog az atom. Mivel az elektront két hullám vibrációjával írtam le, emiatt most négy Dopplert tartalmazó képletre lesz szükség. Páronként egy hullámcsomagot alkotnak. A két kapott hullámcsomag pedig egy újabb hullámcsomagot alkot.


v=v3;
f1=f0*sqrt((1.0-v/c)/(1.0+v/c));
f2=f0*sqrt((1.0+v/c)/(1.0-v/c));

l=2.0*c/(f2-f1);
v=v2;
f1=f0*sqrt((1.0-v/c)/(1.0+v/c));
f2=f0*sqrt((1.0+v/c)/(1.0-v/c));

l2=2.0*c/(f2-f1);

l=2*l*l2/(l-l2);
printf("Doppler %.12e mn",l);


Eddig jó megkevertem a lapokat, most ki kellene számolni, hogy egy atom mekkora Lorentz kontrakciót szenved ekkora sebességen.

l0=h/(me*c/alfa);

l=l0*sqrt(1.0-v0*v0/(c*c));
printf("Lorentz %.12e mn",l);

Hm, nem is rossz.