Hát, nekem popperi tudományfilozófiám van. Tudomány az a valóságra vonatkozó rendszerezett, elvileg bárki számára hozzáférhető ismerethalmaz, aminek állításait ellenőrizni lehet, ami a valóságra vonatkozóan előrejelzéseket tud tenni, és van rá elvi lehetőség, hogy tévesnek bizonyuljanak akár az állításai, akár az előrejelzései. A Delphoi jósda nem tudomány, mert nem mindenki számára nyitott módon jut az előrejelzéseihez, hanem az orákulum által, amúgy meg híresen nehéz volt őket megcáfolni :-)

Vannak más tudományfilozófiák is, neokantianizmus, evolúciós tudományfilozófia, konstruktivizmus, pragmatizmus...

A matematika nagyon érdekes kérdés. Van, aki szerint a valóságra vonatkozik, szerintük tudomány. Mások szerint konstrukció. Tehát művészet (létrehozott valóság), persze vannak szabályok ennek létrehozásában is.