Az elektron csak úgy lehet proton vagy kvark, ha a fénysebesség többszörösével halad. Mint ismert ez lehetetlen.
De tegyük fel, valahogy mégis lehetséges.
Akkor a proton nyugalmi energiájából kiszámoljuk, mennyivel kellene mennie, hogy a proton energiáját elérje. Ez kb 42c ha nem számolunk tömegnövekedést. Ebből lehet egy keringési pályának a sugarát számolni, ahol a centripetális és az elektromos erők egyensúlyba vannak. Ehhez a pályához tartozik egy keringési frekvencia, amihez egy energiát lehet számolni az E=hv képlettel.
newtoni modell:
v/c:42.850352
r:1.534698e-18
E:5.509572e+06 MeV 5509.571573 GeV
E:1.285770e+05 MeV 128.577043 GeV
relativisztikus modell:
v/c:1836.152399
r:1.534698e-18
E:2.360870e+08 MeV 236087.046596 GeV
E:1.285770e+05 MeV 128.577043 GeV
Ha mégis valamilyen csoda folytán továbbra is a newtoni fizika lenne érvényben, akkor 5.5TeV-nál az LHC egy csúcsot fog találni, már ha elég erre az energiája. Ha kvarkok valójában elektronok, akkor 128.577043 GeV os csúcsoknak kell megjelenniük, ami jó közelítéssel a Higgs-bozon energiája néhány modell szerint.
De valószínűbb, hogy nem így lesz.
double
e=1.602176487e-19,
h=6.62606896e-34,
c=2.99792458e8,
m=9.10938215e-31,
mp=1.672621637e-27,
e0=8.854187817e-12,
r,f,b,v,E,k,l;
k=1.0/(4.0*M_PI*e0);
printf(" newtoni modell:n");
E=mp*c*c;//proton nyugalmi E
v=sqrt(E/m);//E-hez tartozo elektron sebesseg
printf("v/c:%f n",v/c);//hanyszoros fenysebesseg
r=k*e*e/(m*v*v);//F(elektromos)=F(cp) v(elektron)-nel sugar
printf("r:%e n",r);
f=v/(r*2.0*M_PI);//keringesi frekvencia
E=h*f/(e*1e6);//E(MeV) frekvenciahoz tartozo energia
printf("E:%e MeV %f GeVn",E,E/1000.0);
f=c/(r*2.0*M_PI);//ugyanazon korpalyan keringo c-fazissebessegu hullamcsomag keringesi frekvenciaja
E=h*f/(e*1e6);
printf("E:%e MeV %f GeVn",E,E/1000.0);
printf(" relativisztikus modell:n");
E=mp*c*c;
v=sqrt(E/m);
for(int i=0;i<100;i++){
b=1.0/sqrt(fabs(1.0-v*v/(c*c)));
v=sqrt(E/(m*b));
}
b=1.0/sqrt(fabs(1.0-v*v/(c*c)));
printf("v/c:%f n",v/c);
r=k*e*e/(m*v*v*b);
printf("r:%e n",r);
f=v/(r*2.0*M_PI);
E=h*f/(e*1e6);//E(MeV)
printf("E:%e MeV %f GeVn",E,E/1000.0);
f=c/(r*2.0*M_PI);
E=h*f/(e*1e6);
printf("E:%e MeV %f GeVn",E,E/1000.0);
