Tegyük fel, hogy van két vektor: d₁, d₂; amelyre teljesül:

u(r) – u(r₀) = d₁ (r-r₀) + ε₁ (r)(r-r₀)

u(r) – u(r₀) = d₂(r-r₀) + ε₂ (r)(r-r₀).

Ebből:

(d₁-d₂)(r-r₀) = [ε₂ (r)- ε₁ (r)](r-r₀)

Legyen e tetszőleges egységvektor. Legyen r olyan E-ből, hogy (r-r₀)↑↑e . Így:

(d₁-d₂)e = [ε₂ (r)- ε₁ (r)]

Ha r → r₀ , akkor:

(d₁-d₂)e = (0-0)e , emiatt (d₁-d₂) ┴ e , azaz (d₁-d₂) minden irányra merőleges.

Tehát d₁-d₂ = 0 , azaz d₁ = d₂ .

 

(szeretjük a vektorfüggvényeket! :D:D:D)