P(Alef_omega) > Alef_omega triviálisan igaz, ez Cantor tétele. Jó Tündér arra gondolhatott, hogy Alef_omega minden kisebb számosságú részhalmazának hatványhalmaza kisebb, mint Alef_omega. Ez ÁKH mellett ez igaz, hiszen akkor P(Alef_n)=Alef_{n+1}<Alef_omega. ZFC-ben pedig bizonyára független állítás, hogy P(Alef_n)<Alef_omega minden n-re. Abból gondolom ezt, hogy Shelah idézett survey-ben az első oldal mintatételében ez a premissza (a konklúzió pedig P(Alef_omega)<Alef_{omega_4}).