"1. Mi alapján foglalkoznak egy-egy problémával? Mi dönti el hogy van-e haszna/értelme egy probléma fejtegetésének?"

Szubjektív érdeklődés. A feladatok maguk részben matematikán belülről, részben kívülről keletkeznek, ilyenkor néha új ágak is jöhetnek létre a matematikában.

"2. Létezik-e matematika a végtelen fogalom nélkül? Foglalkozott-e valaki ezzek a kérdéssel?"

Hogy a fenében ne foglalkoztak volna. 2500 éve küzdenek a végtelennel. :DD

Van olyan irányzat, amelyik nem is fogadja el a tényleges, befejezett végtelent.

Van olyan, amelyik nem fogadja el a kizárt harmadik elvét.

Ezeknél csak az van, amit meg lehet konstruálni, olyan nincs, hogy valami azért létezik, mert a nemlétezése ellentmondásra vezet. Ez az irányzat a konstruktív matematika.