Örülök, hogy így feléledt a téma :)

egy mutáns:

Tfh. az inga súrlódásmentesen mozog egy papírlap fölött, és a végén van egy ceruza, ami a papírra rajzolja az útját.
Ekkor, ha nagyon ügyesen lököm meg a tekegolyót, akkor elérhetem, hogy ugyanoda érjen vissza, ugyanazzal a sebességgel, amivel meglöktem.


Nem kell ügyesen meglökni, a súrlódás nélküli gömbinga mindig ellipszist ír le. Amiről te beszélsz az valószínűleg egy két dimenziós oszcillátor volt. Ennél, ha a "rugóállandók" azonosak akkor kört ellipszist vagy egyenest, ha különböznek akkor pedig Lissajous-görbét (Liszazsu) kapsz, ami zárt ha a rezgésidők hányadosa racionális. (Egy befogott rúd tényleg tud így viselkedni, de egy gömbinga nem.) Ebben a rendszerben viszont sosem jelenik meg a káosz, hacsak nem gerjesztett rendszer.



Az a gond, hogy egy laikus nem érti, mi az hogy fázistér meg dinamikai rendszer.


Tökéletesen igaz. Biztos elfogult vagyok, de azt gondolom, hogy egy laikus (nem matematikus) számára mechanikai példákon keresztül legkönnyebb a káosz és a fraktálok kapcsolatának megértése. Ezt a fázistér nélkül nehezen tudom elképzelni. Sajnos nincs királyi út!

A gondolom matematikusok vagytok, hát ez nekem egy kicsit elvont, de azért lehet követni. Van is egy kérdésem. Ez a fraktáleloszlásokkal kapcsolatos: Miért ez a definíciója az információs dimenziónak: szumma p_i*ln(p_i)? Gondolom ennek a gyökerei valahol az információelméletben gyökereznek mert tudtommal ott is van egy Shanon-entrópia nevű az információtartalmat mérő mennyiség.