Én egyszer neptun77 megközelítéséhez hasonló megfogalmazást olvastam valahol egy hajó árbocának a mozgásáról. Átfogalmazva egy közélen lógó ingára (legyen tekegolyó) kb. a következőt értettem meg:

Tfh. az inga súrlódásmentesen mozog egy papírlap fölött, és a végén van egy ceruza, ami a papírra rajzolja az útját.

Ekkor, ha nagyon ügyesen lököm meg a tekegolyót, akkor elérhetem, hogy ugyanoda érjen vissza, ugyanazzal a sebességgel, amivel meglöktem. Ekkor egy ellipszist kapok a papíron. A golyó tovább mozog, mindig ugyanazt az ellipszist kapom.

(Ha van súrlódás, akkor egy spirálszerűen a nyugalmi helyzet felé kanyarodó görbét, mely, mondjuk, végtelen idő után megáll a nyugalmi pontban. Ha tapadási súrlódás is van, akkor a nyugalmi helyzethez közel. )

Namost ne legyen súrlódás, folytatva az ellipszises esetet. Ha még ügyesebben lököm meg, akkor néhány "kör" megtétele után kerül ugyanabba a pozicióba, ahonnan indult, és ugyanakkora sebességgel.

Ekkor a mozgása szintén periódikus, de több kör megtétele tartozik egy periódushoz, de ezután már ugyanazon görbén jár.

 

Namost: nézzük ezen görbe pl. egy a papjron felvett x tengellyel vett metszeteit. Periódusos mozgásnál ez véges sok pont.

 

Nem periódusos mozgásnál pedig végtelen.

(Gondolom, hozzá kéne tenni, hogy találhatunk ilyen x tengelyt.)

 

És akkor jött valami olyan mondat, hogy ha a mozgás nem periódikus, hanem kaotikus, akkor ezek a pontok fraktált alkotnak. No, ezt már nem értettem, de van-e ehhez mondanivalótok?

 

(Még azt is mondta, hogy igen nehéz elkülönjteni, hogy vajon egy igen sok körös periódusról van-e szó, vagy valódi kaotikumról.)

 

1m