Írok én is néhány ingyenesen letölthető matematikai programot:
- Macsima/ Maxima: az egyik legtovább fejlesztett matematikai program. Ma forráskóddal együtt elérhető, elég sokat tud (bár diffegyenletek megoldásában, integrálásban elmarad a mostani favoritoktól, a Maple-től és a Mathematicától, de árban is :-) ).
- Axiom: az IBM fejlesztette eredetileg. Modernebbnek számított új korában, mint a Maxima, de nem nagyon hasonlítgattam a tudásukat. Mindenesetre érdemes lenne megnézni.
- Octave: elsősorban mártrixműveletekre, mátrixokkal/vektorokkal megfogalmazható számítási feladatokra való. Szintaxisában nagyjából Matlab-klón.
- R: az R language statisztikai programnyelv ingyenes megvalósítása. Statisztikai programok készítéséhez, véletlenszámok vizsgálatához való.

(Valaha a MuPad-nak volt egy magáncélra ingyenesen letölthető változata, ez azoknak előnyös, akik megszokták a suliban a Maple szintaxisát. Egy időben eltűnt ez az ingyenes verzió, nem tudom, hogy most van-e.)

Ha saját programokat akar valaki fejleszteni numerikus számításokhoz, akkor van egy csomó jól használható programkönyvtár, amiket érdemes felhasználni:
- GSL: GNU Scientific Library: C nyelvhez, speciális függvények kiszámolása, véletlenszám-generálás különböző eloszlások szerint, numerikus integrálás, deriválás, interpoláció, differenciálegyenletek numerikus megoldása, statisztika (binezés, momentumok számolása), lineáris algebra (nem túl nagy, párezerszer-párezres mátrixokra)
- Netlib (Fortran): szinte minden, diffegyenletek, lineáris algebra (Lapack, nagy mátrixokra is).