Nem tiltakoznának, mert ők tudják, hogy a "katolikus" semmi többet nem jelent, mint hogy "egyetemes," azaz más görög szóval "ökumenikus." A BAGY igenis közösködik egy sor prot. felekezettel, köztük nem-karizmatikusokkal is. Szóban is felvállalja, hogy felekezetközi együttműködésben messzebb tekint, mint a HGY, amelyből kiszakadt. Más kérdés, hogy Róma iránt a BAGY is erősebben kritikus, de hangvételében sokkal mérsékeltebben, mint a HGY.