erdeklodoknek.
sokszor olvashatjak az erdeklodok topologikus terekkel kapcsolatban, hogy ugye olyan tulajdonsagokat (is) vizsgal amik az adott top. ter csavarasa, deformacioja stb. eseten nem valtozik. de nem lehet lyukasztas, tepes es hasonlo transzformaciok. Mi ennek a matematikai hattere illetve pontos megfogalmazasa.
nos a kulcsfogalom a HOMOTOPIA.

kicsit pongyolan fogalmazva ugy kell elkepzelni, hogy az adott topteren mondjuk van egy gorbe. ezt a gorbet leirja egy f(x) fuggveny. szemlelet alapjan gondolhatjuk ugy hogy ez az topter egy felulet. erre rajzoljunk egy gorbet. ennek a gorbenek a fuggvenye az f(x).
na most ha megcsavarjuk ezt a feluletet, akkor bar a gorbe pontja kozelebb, tavolabb stb. kerulhetnek de pl a folytonosssag /vagy szomszedossag/ nem kerul veszelybe.
az 'uj' gorbe legyen g(x).

a homotopia az a F(t) fgveny ami f(x)et g(x)be viszi.
kobo :) ;)