Szoval mivel mond tobbet egy csoportelmeleti megfogalmazas mint egy klasszikus diffegyenletes ?
Elvileg semmivel, csak sokkal egyszerubb. Legegyszerubb pelda: kvantumos harmonikus oszcillator energiaszintjeinek kiszamolasa ketfelekeppen tortenhetik:
- Schrodinger egyenletbol, Hermite-polinomokkal vacakolva
- A [q,p]=i felcserelesi relaciobol kiindulva mindefele ravasz operatort vezetunk be, es ezekre bizonyitunk be olyan osszefuggeseket, amibol kijon, hogy mik lehetnek a Hamilton sajatertekei, vagyis mik a rendszer energiaszintjei.
Utobbi levezetes lenyegesen szebb. Szerintem :)

Ja, es azert is szeretjuk a csopelmet, mert sokszor rendszert leiro diffegyenleteket is mindenfele szimmetriamegfontolasbol vezetjuk le, amihez szinten kell csopelm.

Es meg egy megjegyzes: a fizikusok igazabol nem is csoportelmeletet hasznalnak, hanem abrazolaselmeletet. Vagyis arra keresik a valaszt, hogy adott absztrakt szimmetria hogyan valosulhat(abrazolodik) a termeszetben.