Pedig mi is úgy hallottuk, hogy nem kapjuk meg a kulcsot, ha nem írjuk alá.

A szerződést átfutva nem találtam benne, hogy a birtokba adást -a szerződésben nem szereplő- bármi feltételhez köthetnék.

És ki állja az átjárásból adódó költséget?

Tehát, mi sem írjuk alá...