"A pont, sík, egyenes, és az ezek tulajdonságaiból logikai úton adódó irracionális számok létjogosultságát egyedül az igazolja, hogy a ház nem dől össze, amit e valóságban nemlétező objektumok segítségével terveztek. Nekem is furcsa, hogy így van, de így van."

Na akkor itt kellene valahogy alaposabban körülnézni.
Lehet, hogy megértenénk valamit, ha mögé látnánk az
irracionális számok és egyéb nem létező dolgok sikerének.

Persze van még itt előbb egy egyszerűbb(?), de hasonló probléma, hogy tekintve csak az egész számokat, miért lehet megszámolni velük almákat és dinnyéket is.

Valahogy úgy néz ki, hogy a számok tetszés szerint leválaszthatók és hozzácsatolhatók valós tárgyakhoz.
Kiindulsz valahány valamiből, elfelejted a valamiket,
számolsz, az eredményhez hozzárendelsz valamiket és
voilá...itt valami trükk van.

"Egyébként, nem tudom, miért kéne végtelen folyamat eredményével definiálni az irracionális számokat."
Hát ezek már csak ilyenek. Tudsz máshogy is?

"Pitagorasz tétele miért nem elég neked?"
Ezt kifejthetnéd bővebben.