Szóval nincs új a nap alatt :).
(Mindig kiderül, hogy a legjobb ötleteimet évekkel ezelött elopta valaki :)).

És köszi a magyarázatokat.

Akkor a levezetés:
Szóval abból indultam ki, hogy a gáz mozgás energiájának akkorának kell lennie mint ugyan annyi gáz vissza helyezéséhez szükséges munka.
Ha ezt dugatyuval végezzük akkor a következő munkál adódnak. Beszíváskor Wb = Pb * V munkát végez a "b" tartályban lévő gáz. Mikor ezt a gázt az "a" tartályba benyomjuk, akkor Wa = Pa * V munkét kell végezni. Így W = Wa - Wb = V*(Pa-Pb).
Ez egyenlő a gáz mozgás energiájával.
(m*v^2)/2 = V*(Pa-Pb)
ahol "m" az dugatyúval átnyomott gáz tömege. Ez pedig a sürüség képlet felhasználásával m = rb * V.
Így sebesség:
v = SQRT(2*(Pa-Pb)/rb)

Most látom csak, hogy a képletet elírtam korábban, elnézést.