dear Anti Nomy,

Példa: Folytonos időre. Általánositott
kétdimenziós rezgő mozgás.

Legyen a konfigurációs tér egy klasszikus
két dimenziós fázistér. a differenciál egyenlet
ami leirja a mozgást a következő módon néz ki.

d/dt X(t,s)= AX(t,s)
d/ds X(t,s)= BX(t,s)

extra fizikai feltétel, A és B mátrixok
felcserélhetőek AB=BA.

Ahol az A és a B kétszer kettes mátrixok.
A megoldás :
x(t,s)= exp(At)exp(Bs)x(o,o) ahol x(o,o)
a kezdő helyzet. (1)

Nem állitom, hogy nem lehet
megérteni valamit a többdimenziós idejű
fázisterekből, mármint valami szép geometriát,
de ez a példa itt azt mutatja, hogy nem lehet
túl könnyű. Ugyanis a legegyszerűbb analógiák
is parc-diff egyenletekre vezetnek ott ahol
klasszikusa közdiff volt. És ott van a
felcserélhetőségi feltétel, az garantálja, hogy
R^2 reprezentáció legyen (t,s)->exp(At)exp(Bs)