dear Anti Nomy,

http://math.ucr.edu/home/baez/quantization.html#integrable

esetleg ezt nezd meg. a Dubrovin Fomenko
Modern Geometryben egyebkent a hetedik fejezetben
leirjak a foliazasok es a Hamilton formalizmus kacsolatat (masodik kotet).

maga a foliazas csak azt jelenti, hogy adott egy sokasag, ami a szokasos modon egy atlasszal adott,
de az adott terkepek nemcsak diffeomorfak R^n-nel
hanem R^(n-k)*R^k szorzat struktura is van rajtuk
es ha az egyik terkeprol attersz a masikra a
ugyanazon R^k levelhez tartozo pontok ugyanoda fognak tartozni. a globalis levelek az ekvivalenciaosztalyok, tehat ket pont akkor ekvivalens ha egy uttal elerheto terkepek sorozataval, hogy a vonalak minden terkepen ugyanazon R^k levelhez tartoznak. a fizikusok szoktak erre ugy hivatkozni, hogy adott egy k dimenzios disztribucio egy sokasag erintotereben, azaz minden pontban kijelolunk az erintoterben egy k-dimenzios alteret es ez siman varialodik.
ez akkor integralhato, ha minden pontban van egy k-dimenzios felulet darab, amit erintenek a kijelolt vektorok. ekkor a feluletek hatarozzak meg a foliazast. a Darboux tetel miatt az konnyen
ellenorizheto, hogy egy adott k-disztribucio integralhato vagy sem. a fizikusok kulonosen rajonganak az n dimenzios terek n-1 dimenzios foliazasaival amelyek a Pfaff fele formakkal adottak azaz van egy integralo fuggvenyuk amellyel szorozva zart differencial format kapunk, es akkor azok az erinto vektorok erintik a foliazast amire Pv=0.

P.S ha nagyon coolt akarsz olvasni, akkor nezz bele Alain Connes Noncommutative Geometry cimu konyvebe.
P.P.S en azt hiszem, hogy a matematizalassal totalisan tonkre lehet tenni a fizikat. marmint ha nem vigyaz az ember. ezt mint matematikus mondom, aki mindig hulye volt a fizikahoz.