Messziről fogom kezdeni. Lényegében jót mondasz.

A kocsi új sebességét a lendület megmaradása alapján lehet számolni. Magyarán amennyivel a golyó lendülete nő, annyival fog a kocsi lendülete csökkenni, mert az összlendület állandó marad. Ez newtoni mechanika esetében valóban az általad írt képletet jelenti, mivel ott I=m*v a lendület.

A newtoni mechanika viszont csak alacsony (a fénysebességhez képest alacsony) sebességekre működik.

Relativisztikus esetben a lendület nem I=m*v, hanem több. Nem is a relativisztikus tömeg szorzata a sebességgel, hanem annál viszont kevesebb.

Mivel a lendületek maradnak meg, kérdésedre a válasz igenlő, tehát például 200000km/s-mal kilőtt elektronok több, mint nem kétszer fogják jobban gyorsítani az űrhajót a 100000km/s-mal kilőtteknél, hanem több, mint kétszer. Az elektronok sebességét fénysebességhez közelítve az általuk az űrhajónak adott lendület a végtelenhez fog nőni.

DE, a megfelelő megfogalmazás nem "nagyobb tömeggel", hanem inkább "nagyobb lendülettel".