1. Fogsz papírt és ceruzát, kiszámítod newtoni rendszerben, hogy mennyi idő alatt esik le egy alma 1 méter magasból. Aztán megcsinálod ugyanezt ált.rel.-al is. Kimész a konyhába, fogsz egy almát, egy méter magasból leejted. Jól megfigyeled. Ez az összehasonlítási alap.

2. Megnézed, hogy az elméletekhez használt matematikai alapokban mi a közös. Rájössz, hogy az euklideszi, a Minkowski-féle, Bolyai-Lobacsevszki féle tér mind felírható egy elsőrendű logikai elmélet axiomasémái által. Ugyanez áll a Peano-aritmetikára és társaira.