Kedves AgyProTézis, örülök, hogy ha örömöt szerzek az írásaimmal. A pozitív állandó görbületű (elliptikus), nulla görbületű (euklideszi) és negatív állandó görbületű (hiperbolikus) geometriák mind egyaránt kedvesek, de nem egyformán gazdagok. A hiperbolikus a leggazdagabb, az elliptikus a legkevésbé. Ez persze szubjektív vélemény. Néhány kivétellel például minden zárt irányítható felület (pontosabban: Riemann-felület) a hiperbolikus síkból származtatható. Természetesen gondolhatsz az euklideszi geometriára úgy, mint egy határesetre. Az abszolút geometriát biztosan sokan fejtegették, és nagyon sok olyan geometria is van, ami nem illik bele a fenti három osztályba. A matematika egyik fejezetét például véges geometriának hívják. Olyan geometriákkal foglalkozik, ahol csak véges sok pont, egyenes stb. van. A matematikai képzelet határtalan! Azt mindenesetre fontos szem előtt tartani, hogy egy axiómarendszer - hacsak nem túl egyszerű - mindig megenged több modellt, olyanokat is, amelyekben egymással ellentétes állítások is teljesülnek (Gödel nemteljességi tétele).