Szia, orulok, ha elvezted az irasomat. A matematika jellegebol adodik, hogy a kijelenteseinek egy-egy axiomarendszeren belul van ertelme. A matematika logikai kapcsolatok megallapitasara kepes, semmi tobbre. Egy ilyen logikai kapcsolat az en szememben objektiv igazsag; de egy, a kornyezetebol kiragadott matematikai tetelnek altalaban nincs ertelme es igazsagtartalma. Az axiomarendszerekre erdemes ugy gondolni, mint onallo univerzumokra; de ha ket ilyen univerzumnak vannak kozos axiomaik, akkor kozos igazsagaik is vannak. Ilyen ertelemben termeszetesen van atjaras kozottuk. Az euklideszi es a hiperbolikus geometrianak is vannak kozos allitasaik; az ilyen kozos allitasok halmazat szoktak abszolut geometrianak nevezni. Pl. az abszolut geometriaban minden haromszog szogeinek osszege legfeljebb 180 fok, minden egyenes ket reszre osztja a sikot, stb.