Ellenben a kor teruletenek vagy keruletenek ertelmezesehez nincs szukseg az integral fogalmara, hiszen konvex alakzatrol van szo. Egyszeruen mondhatjuk azt, hogy a terulet a korbe irhato sokszoget teruletenek legkisebb felso korlatja (ennek letezeset egy axioma biztositja kozvetlenul), a kerulet pedig a korbe irhato sokszogek keruletenek legkisebb felso korlatja

Akarhogy is nezem, ezzel nem erthetek egyet. :-) Ezzel a magyarazattal nem kerulted ki a terulet definialasanak kerdeset.

Mondhatjuk ugyan hogy pl a haromszog terulete = alap * magassag / 2, de ezt honnan kapod meg? A "kozeliskolai" magyarazat ugyebar az, hogy "latszik", meg hogy kulonbozo trukkoket alkalmazva visszavezetjuk az egysegnegyzet teruletere valahogy.

Azonban a terulet definicioja mogott melyebb fogalmak huzodnak meg. Ez pedig kerulet eseten a vonalintegral, terulet eseten pedig egy ketdimenzios halmazra (az adott alakzatra) kiszamitott konstans 1 fv integralja.

Tehat en meg mindig ugy erzem, hogy a pi-re a legtermeszetesebb definicio a legegyszerubb. <*i>

Ez igaz, csak a legegyszerubb dolgokat a legnehezebb belatni... :-) Ha megelegszunk a terulet egysegnegyzetes "pongyola" definiciojaval, akkor tenyleg megfelelo a kerulet/atmero definicio a pi-re.

Ha mar ragaszkodunk a vegtelen sorokhoz, akkor a hatvanysornal egyszerubb definicio ...

Ez is igaz, csak az a baj vele, hogy ezek semmi masra nem hasznalhatoak. Nem lehet beloluk egykonnyen eljutni a korhoz. :-)

conSalves