Kedves palozc,

Lambert mast ertett transzcendens alatt, mint mi. Az o 'transzcendens' kifejezese a mi 'irracionalis' szavunknak felel meg. O 1761-ben azt bizonyitotta, hogy a pi irracionalis, azaz hogy nem ket egesz szam hanyadosa. Maskeppen kifejezve ez azt jelenti, hogy a pi nem gyoke egy egesz egyutthatos elsofoku polinomnak. Az, hogy a pi transzcendens, joval tobbet mondo allitas, es csak 1882-ben nyert igazolast. Ez azt jelenti, hogy a pi egyetlen egesz egyutthatos polinomnak sem gyoke, fuggetlenul annak a fokszamatol.

Ne haragudj a misztikus jelzoert. En csak azt akartam megvilagitani, hogy az egesz matematikank abbol az Univerzumbol lett elvonatkoztatva, ami korulvesz minket. Ahogy beszelhetunk a pi-rol, mint az egysegkor teruleterol, ugyanugy beszelhetunk a legkisebb olyan pozitiv egeszrol, ami tobbfelekeppen felirhato ket kobszam osszegekent (ez a szam az 1729=12^³+1^³=10^³+9^³). Lehet, hogy a kozvetlen erzekszervi tapasztalatainkhoz a korok es a teruletuk kozelebb allnak, mint a kobszamok osszegei; de mindketto egy absztrakcios lanc eredmenye, es mint ilyenek egyenranguan leteznek az Univerzumban. Mindkettot gondolkodassal tapasztaljuk meg.

A matematikusok azert beszelnek a tudomanyukon belul olyan elevenen felfedezesrol es letezesrol, mert a matematikat a szemelyuktol fuggetlenul es nagyon intenziven elik meg. Csakugy, mint a kisgyerek, aki felfedezi a koroket es a gomboket. A matematika nem kevesbe fuggetlen a szemelyunktol, mint a termeszet maga. A termeszetet az erzekszerveinkkel erzekeljuk, de valodi erzette az agyunk altal valik, csak ugy mint az elvontabb gondolatok.

Amikor mondjuk egy fizikus erokrol beszel, akkor egy esetleges gondolati keretet, fogalomrendszert hoz letre. Ilyen modon mondhatjuk azt, hogy a fizikusok az ero fogalmat feltalaltak; es Newton sem felfedezte, hanem feltalalta a gravitaciot. Egy mely ertelemben nincs nagy kulonbseg a felfedezes es a talalmany kozott, hiszen minden amirol beszelunk es tudomasunk van, elvont fogalmak formajaban letezik a tudatunkban. A fogalmak esetlegesek - a tudatot nem fuggetlenithetjuk a szemelyunktol.

Ugy 6-7 eves koromban utott szoget a fejembe a kovetkezo dilemma. Egy levellel jatszadoztam, ugy, hogy kette teptem, majd a reszeket is kette, es igy tovabb. Azon akadtam fenn, hogy hogy lehet az, hogy a matematika szerint a vegtelensegig felezhetem a reszeket, mig a fizika es a kemia azt tanitja, hogy elobb-utobb eljutunk oszthatatlan reszekig. Egy darabig ez komoly konfliktuskent elt bennem. Aztan egyszer vegre rajottem, hogy mas az a level, amirol a matematika beszel, es mas az, amirol a fizika/kemia. De nagyon valosagosnak eltem meg azt a levelet, ami a vegtelensegig felezheto - legalabb olyan valosagosnak, mint azt, amit a kezembe tudtam venni. Azt hiszem, akkor valtam matematikussa.