De, persze, arra gondoltam, nem is tudom, hogy kavarhattam össze. Az irracionalitásnak ez a bizonyítása Euleré, ebben most biztos vagyok. :)
De rémlik valami olyasmi is, hogy ha egy számhoz van elég gyorsan konvergáló racionális közelítés, akkor mindenképpen transzcendens (Liouville?). De azt most nem tudom, hogy ezek a részletösszegek jók-e erre a célra, már régen volt, mikor ilyesmit tanultam.