conSalves Creative Commons License 2002.07.16 0 0 15
Egyebkent nem talalom egyszerunek a pi-t a koszinusz hatvanysoraval ertelmezni. A hatvanysor ertelmehez ugyanis fel kell epiteni az analizis egy jelentos reszet, akkor pedig mar egyszeruen azt is mondhatjuk, hogy a pi az egysegkor terulete, vagy az egysegkor keruletenek fele.

Szvsz ez igy egyszerubb. Hisz mi is kell hozza? Kell egy R szamtest, es ilyen elemu a sorozatok es sorok definicioja. Plusz esetleg egy konvergencia-kriterium, hogy az adott sor konvergens-e.

Ha viszont terulettel vagy kerulettel akarom megfogni a dolgot, akkor meg tobbet kell felepiteni, hisz ezek ertelmezesehez (s kiszamitasasahoz) szukseg van az integral fogalmara is. Az integralhoz szukseges a diff.hanyados, amihez kell a fuggvenyek folytonossaga, diff-hatosaga. Ezek pedig a vegtelen sorokra epulnek.

Szoval ha precizek akarunk lenni, akkor a vegtelen soros megoldas a legegyszerubb. :-)

conSalves

Előzmény: Gergo73 (8)