Tisztelt Fórum Olvasók,

Egy ifjú barátom (magánban) azzal a kéréssel keresett meg, hogy meséljem már el ezt az egész GPS story-t, mert egyáltalán nem lát tisztán ezeken a vizeken, sehol nincs egy összefoglaló (alap) mű, ami közérthetően elmagyarázná hogy miról van itt szó, mi a probléma, miért van annyi gond a térképekkel...(Kezében egy majd több százezer Ft-ot érő készülék aztán több száz méterrel az út melett botorkál :-(

Miután megirtam a választ, úgy gondoltam a dolog talán másokat is érdekelhet, ezért elszántam magam arra hogy az egészet felrakom ide.

Elnézést azoktól a kollégáktól akik számára a lent leirtak nyilvánvalóak/ismertek, de talán ez a szándékom szerint összefoglaló (remek)"mű" érdeklődésre tarthat számot egy csomó olyan kollégánál akik nem látják (még) át a GPS rejtelmeit és talán egy csomó utánjárást keresgélést megspórolhatnak az itt leírtak elolvasásával. (No meg nem csalódnak túl nagyot, miután nagy örömmel hazavaszik a boltból a (több)száz ezer Ft-ért megvásárolt készüléket, aztán nekilátnak használni...)

Tehát, lássuk a medvét (profik: lehet lapozni!)

Szai Tisztelt xxxx Sorstárs, ifjú barátom.

Hááát azt kell mondjam nehéz fába vágtad a fejszédet...
Alapvetően az a baj, hogy ez a térképészet/földmérés egy rohadt kacifántos tudomány! Nem árt ha alaposan megtanulod a geometriát (koordináta rendszereket, koordináta transzformációt, vetületeket) no meg a vektor algebra és 3D-s mátrix műveleteket is jó ha rutin szinten műveled... :-))

Én cca fél éve túrom e témában a netet. Marha sok helyet találtam ami bizonyos szempontból hasznos, de egyetlen olyat nem leltem ami átfogó/összefogalaló ismereteket adna. (Sajna ez van) (Na de ott van a BME-n a geodéziai -vagy mi a szösz- tanszék! Az ilyen szempontból kincsesbánya... Haverkodj a geodétákkal...) /az eredeti cimzett a BME-re jár/

Na szóval generalli:

Alpvetően két irányt/dolgot javallok minden GPS-t használni vágyó számára:

1. GPS-ről mindent megtudni amit csak lehet. (Erre marha sok hely van a neten, csak keresni kell. Yahoo: beirod GPS, és ontja a jobbnál jobb helyeket.)

2. Ha már a GPS (mérés elve, hibák és azok okai stb) OK, akkor jöhet a térképészet/Geodézia,Geometria...

Megpróbálom a lényeget néhány mondatban összefoglalni (nekem sem árt ha gyakorlom), hogy miért is bonyolult a helyzet:

a GPS alapvetően WGS84 datum (nem dátum!) szerint mér. Ez azt jelenti hogy az ECEF (Earth Centerd Earth Fixed -ez egy 3D-s koordináta rendszer (X,Y,Z) és a középpontja egybe esik a föld tömegközéppontjával) ) koordinátákat -igazából ezt számolja a műhold adatok alapján, úgy számolja át "lat/lon" -ra (földrajzi koordinátára) hogy alapfelületnek a WGS84 (ez a "datum" = egy meghatározott paraméterekkel biró forgási elipszoid) szerinti forgási elipszoidot használja.

Tehát mostmár van lat/lon koordinátánk, ami megmondja, hogy a WGS84 elipszoidon hol vagyunk.

Ez REMEK, ha lenne egy WGS84 forgási elipszoidom (a felületén részletes térképpel), akkor azon pontosan megjelölhetném hogy hol vagyok...:-)) No de nincs...Mim van? Valamilyen térképem. És itt jönnek a problémáink!

A térképek sikban vannak ábrázolva (papiron, képernyőn) ezért az eredeti 3D-s felület pontjait valahogy le kell képezni a sikba/ra...Ezt hivják "projektion"-nak. Sajna mikor egy magasabb dimenzióból alacsonyabbra térünk át akkor MINDIG van valamilyen torzulás (Lásd lentebb itt az indexen kifejtett narancshéj girizd példámat). Azért hogy a dolog kézbentartható legyen jó sokféle/fajta "projection"-t/vetitést találtak ki az idők folyamán, azért hogy mindig az adott célnak megfeleljen a dolog (lásd például egy hajósnak más a térképe mint egy pilótának - más vetület/projection)

Vannak globális/világméretü rendszerek (Mercator,UTM, UPS stb) és vannak helyi rendszerek (melyek egy-egy ország vagy annak egy-egy darabjára jók (lás pld. NADxx Amerikára, vagy EOV MO-ra etc).
A különböző rendszerek, természetesen különböző módon állitják elő sikban a képet (más-más módszer szerint képezik le a 3D-s tér pontjait a sikba. Ennek az a következménye, hogy mindig az adott rendszer szerint (az éppen használt térképi vetület)kell átszámolni a GPS koordinátákat, ahhoz hogy az adott (éppen rendelkezésre álló) térképen tényleg jó poziciót kapjunk.Ráadásul a különböző projection-ok általában eltérő alapfelületet (forgási elipszoidot/-amit a datum határoz meg) használnak!

A lényeg: ez a bizonyos projection a TUDOMÁNY. (Geometria, matematika, + egy kis földrajz)

Nézzük a gyakorlatot:
a GPS megmondja az X,Y,Z-t. Ezt még a gépben (a gépbe épitett "ész"/software konvertálja lat/lon-ra, ez az amit mint eredményt kapok.(A jobb gépeken persze lehet állitani az éppen használt datum -ot. Ha rossz dátumot használsz (ami nem passzol a térképedhez, mint alapfelület, akkor több száz méteres hibákat is kaphatsz.

A datumok két dologba különböznek általában:
1. az elipszoid paramétereiben, kis tengely, nagytengely, lapultság. Ezek általában néhány száz méter nagyságu különbségek, tekintve, hogy földi méretekben az elipszoid tengelye milliós nagyságrendü (meter) ezért néhány száz méteres eltérés a végeredményt nem túlságosan befolyásolja.
2. a középpont helyzetében. A WGS84 "közepe" egybe esik a föld, igy az ECEF origojával! ( Ne feledd a GPS ECEF-ből számol).
Mivel földrajz, geodézia már elég régóta van és mindig akadt egy-két örült aki meg akarta határozni a föld alakját, ezért az idők folyamán egy rakás forgási elipszoidot határoztak meg (Ezeket jelölik/nevezik "datum" -okkal. Pld. Krassovsky 1940, Baselxxxx etc.) De mivel nem voltak elég pontos eszközeik, ezért általában elcseszték, mMéretek! (lásd fentebb), és ami LÉNYEGESEBB, hogy a középpontjuk NEM ESIK EGYBE a föld középpontjával! Ez viszont már komoly (néhány száz méteres) eltérést/hibát tud okozni. Ezért van az hogy "user datum"-nál a GPS-en be lehet adni legalább a Dx,Dy,Dz értékeket. Ezek azt mondják meg, hogy mennyi az eltérés a WGS84 középpontjához viszonyitva.

Na most már elvileg van egy jó lat/lon értékünk - ami passzol a térképünk alapfelületével- .
Most már csak azt kéne tudni, hogy az adott térképen (amin meg akarod jelölni a GPS által adott koordinátákat) milyen projection-t/vetületképzési eljárást alkalmaztak mert annak megfelelően kell a lat/lon-t átszámítanod a megjelenitéshez X,Y koordinátákra. (Vagyis 3d-ből áttérni "d-re) Ez elég nehéz dió! Bazi képletek vannak, trigonometria, matrixok etc. (ezért bátorkodtam javallni az elején hogy ne hanyagold ezt a területet...:-))

Alapvetően két módszer létezik (vagy csak én ismerem ezt a kettőt?)
1. vetület konverzió
2.koordináta transzformáció
Mindkettőhöz elég komoly matek aparátus szükségeltetik. Az elsőnél u.n vetületi egyenleteket használnak, a másodiknál pedig a mindkét rendszerben rendelkezésre álló (ismert) pontok alapján transzformálnak.

Mi a helyzet a GPS-el együtt kapott/vagy + megvásárolt térképeddel?
Az a helyzet hogy a GPS gyártók azokra a területekre ahol nagy a piac és megérte nekik megcsinálták a fentebb fejtegetett dolgokat, csináltak olyan térképet ami az adott területre jó.
Az olyan kis piacokra mint Magyarország ez nem érte meg nekik, igy nem is csinálták meg. Ezért aztán marad nekünk a "csináld magad" mozgalom, vagy meg kell várni amig néhány profi rászánja magát és megcsinálja, aztán némi pénzmagért meg lehet majd venni. (Már vannak ilyenek, no de ez itt nem a rekám helye)

A létező (megvásárolható-most nem a GPS-ekhez vásárolhatókról beszélek) papir MO térképek általában Krassovsky elipszoidot használnak mint alap felületet és (szintén általában) Gauss-Krüger vetületként jelenitik meg sikban a térképet (6 fokos UTM zónák), DE egyre inkább az a tapasztalatom hogy meglehetősen elnagyoltak...:-( . Jók tájékozódásra, de nem jók a GPS adta pontosság (néhányszor tiz méter) kihasználásához. (elég régóta kinlódok egy 1:250000 MO térképpel. Helyenként (általában a főbb utak mentén) egész jó, aztán pld a városok környéke és belseje valami katasztrófa...

Hát talán ennyit kedvcsinálónak.Kiváncsian várom a hozzászólásokat, kiegészítéseket.

üdv
rugo

u.i. Nem vagyok térképész. A fenti dolgok az utóbbi cca. fél év kutakodásának, gyötrődéseinek és hozzáértőkből történő ismeret kiráncigálásnak erdményeként szűrödtek le bennem. Bizonyára van benne jónéhány tévedés, hiba - ha igy van kérem a hozzáértőket bátran javitsanak ki- de reményeim szerint azért alapjaiban jól világitja meg a GPS-el kapcsolatos területet és indulási pontul szolgálhat mindazok számára akik most kezdenek a témával foglakozni.
rugo