A magyar helyesírás szabályai szerint: „202. a) A nem latin betűs írású nyelvek közszavait és tulajdonneveit általában a magyar ábécé betűivel, lehetőleg a forrásnyelvből írjuk át. Bizonyos meghatározott esetekben azonban más átírási rendszerek is alkalmazhatók.”
A kérdés tehát valójában az, hogy a japánnak van-e latin betűs írása vagy sem. Legjobb tudásom szerint Japánban 2000. január 1. óta az angol is hivatalos nyelv, így a Hepburn-átírás a japán nyelv latin betűs írása; ugyanígy már régebb óta a kínainak latin betűs írása a pinjin, tehát elvben azt kell használnunk (de csak a Kínai Népköztársaságra érvényesen, ez az egyik baj), ez azonban magyarul (sőt szinte bármely európai nyelven) nagyon nehézkesen olvasható. A szerbbel fordított problémák vannak, hiszen amíg a szerbhorvátot egy nyelvnek tekintették, addig volt latin betűs írásuk, azóta egyre kevésbé, bár tudtommal még tartják, mégis gyakrabban látni a hibás Koszovó, Milosevics alakokat, mint a helyes Kosovo, Milošević írásmódot. Szóval amennyiben a Hepburn a hivatalos japán latin betűs írás, elvben azt kell követni (nem túl nehéz a kiolvasása, így nem okoz komolyabb gondot), márkanevekben már rég ezt tesszük, hiszen nem a Szanjó, Micubisi írásmódot használjuk. A Keleti nevek magyar helyesírási című remek kiadvány (majdnem ezer oldal; státusa: a helyesírási szabályzat melléklete) azonban nem ezt a megoldást támogatja (ti. 1981-ben jelent meg). Ez a megoldás is azonban a Hepburn-féle átírást veszi alapul, és azt a következő átbetűzési szabályokkal alakítja a magyaros írásmódra: a hosszú magánhangzók ékezete a Hepburn-beli vízszintes vonal (makrón) vagy kúpos ékezet helyett rendes magyar éles ékezet (á, í, ú, é, ó), a mássalhangzók körében pedig: ts > c, ch > cs, z > dz, j > dzs, y > j, sh > s, s > sz, w > v. (A mai magyar gyakorlat ettől egy ponton eltér: a dz helyett z-t használ, e megoldást a magyar japanológusok egyetértése hitelesíti.)
Ennek értelmében – és itt kanyarodnék át a kérdésed másik részéhez – természetesen a geisa alak lenne a helyes, igen ám, de arra a helyesírási szabályzat 205. pontja vonatkozik, nevezetesen, hogy: „a nem latin betűs írású nyelvekből (gyakran több nyelv közvetítésével) átvett és már meghonodosott szavakat – a forrásnyelvre vonatkozó átírási szabályoktól függetlenül – a magyarban szokásos kiejtésük szokásos kiejtésük szerint írjuk: szamovár, tajga, gésa, pagoda, karate, szamuráj, tájfun, dzsunka, láma, mecset, minaret, számum stb.” Az ez utóbbi kör meghatározta írásmódtól én magyar nyelvű szövegben semmi körülmények között nem térnék el (ha nyelvoktató célja is van a munkának, akkor az első előforduláskor megér egy lábjegyzetet, többet nem), ezek ugyanis már inkább jövevényszavak a magyarban, mint idegen szavak. (Az ilyen kivételek számát azonban jobb nem bővíteni, tehát a korábban magyar helyesírási munkában a fenti szakmellékleten kívül elő nem fordult, a Magyar helyesírási szótárban javasolt bonszaj írásmód mindenképp tévedés eredménye, hiszen az bonszai, vagy ha mindenképpen jövevényként akarjuk írni: bonszáj a banzáj analógiájára.) Az e körbe nem tartozókat is javaslom inkább magyarosan írni (nem haszontalan előszóban vagy függelékben átbetűzési táblázatot mellékelni), hiszen magyar szövegben könnyebb így kiolvasni, és amennyire tudom, a tudományos-ismeretterjesztő irodalomban is ez a szokás. Ha japán tárgyú nyelvészeti tanulmány írsz magyarul, akkor talán már a Hepburn a jobb választás, de én még akkor is a magyar átírást tanácsolnám, nem ciki az.
Szórakoztató mű esetében egyértelműen a magyaros írásmódot tanácsolnám.

A csi más kérdés. A pinjin qi IPA megfelelője: [tc'i] (a [c] visszakunkorodik jelezvén, hogy nem valódi palatális ty-t, hanem kicsit előrébb képezve kell a zár-rés hangot ejteni). A magyar tudományos átírás a k'i, c'i alakokat adja (nem tudom, mitől függ, melyiket kell választani), a magyar népszerű a csi-t, angol: ch'i, francia: k'i, ts'i, német: tji, orosz: ci (nem magamtól vagyok ilyen okos, hanem A kínai nevek és szavak magyar átírása című füzetkétől, amely a szótagtípusok összehasonlító táblázatait tartalmazza). Japánból semmiképp se írj át kínai szót, csakis kínaiból, tehát: csi, a magyar tudományos átírás használata ugyanis csupán filológiai szakmunkákban szokásos.