Az azonosságod bizonyításához be kell látni, hogy a két oldal (még maradék számítás előtti) különbsége osztható c-vel.

Kezdem az eredeti egyenlettel:
[(a % c)(b % c)] % c = (ab) % c (= valami d egész szám)

a Bal- és Jobboldal a következőképpen írható fel:
B: v + d = (a % c)(b % c)
J: w + d = (ab)
(a két oldal különbsége tehát (w - v))

'a' és 'b' pedig:
a = xc + y
b = yc + u

ezeket visszahelyettesítve az előbbi egyenletekbe:
B: v + d = yu
J: w + d = (xc + y)(zc + u) = xzcc + xcu + zcy + yu

így J - B = w - v = xzcc + xcu + zcy = (xzc + xu + zy)c
Tehát osztható c-vel, és ezzel készen is volnánk.

Egyébként mihez kell a bizonyítás?

SD