Az, hogy a létezés individuális objektumok tulajdonsága azt jelenti, hogy a <... létező> predikátum egyargumentumú elsőrendű predikátumnak tekintett, amelynek értelmezési tartományába individuális objektumok tartoznak (másképpen fogalmazva e predikátum argumentumában individuális objektumokat megnevező individuumnevek szerepelhetnek). Ez a predikátum, mint individuumnevekből mondatokat képező funktor, lényegében egy speciális függvényként értelmezett, amely függvény az értelmezési tartományába eső individuális objektumok mindegyikéhez az "igaz" vagy a "hamis" igazságérték valamelyikét rendeli, de mindig csak ezek egyikét, kizáró vagylagossággal. A <... létező> pedikátum faktuális értéke az a szabály, amely megmondja, hogy ez a predikátum mely individuális objektumokra nézve igaz és melyekre nézve hamis. Azon individuális objektumok, amelyekhez az "igaz" igazságérték, mint absztrakt objektum rendelt e függvény által, a létezők, ezekre nézve igaz ez a predikátum. Ezek az individuális objektumok alkotják e predikátum igazságtartományát, igazsághalmazát. Kiinduló feltételezés, még hozzá igen lényeges feltételezés volt az, hogy a <... létező> predikátum nem univerzális predikátum, azaz nem olyan predikátum, amely a tárgyalási univerzum minden egyes elemére nézve szükségszerűen igaz, vagyis lehetséges olyan individuális objektum, amelyhez e predikátum faktuális értéke a "hamis" igazságértéket rendeli. Ez egyszerűen fogalmazva annyit tesz, hogy a tárgyalási univerzumban lehetségesek olyan individuális objektumok, amelyeket nem illet meg a létezés tulajdonsága, amelyekre nézve ez a tulajdonság nem áll fenn, nem igaz. Ezek az individuális objektumok a nemlétező individuális objektumok, amelyeket tehát nem illet meg a létezés tulajdonsága. Világosan kell látni, hogy ez annak a konzekvenciája, hogy kiindulási feltételezésként a létezéspredikátumot nem tekintettük univerzális predikátumnak. Ha annak tekintettük volna, akkor a tárgyalási univerzumunk csak létező individuális objektumokból állt volna, s ekkor ez a predikátum — éppen ebből következően — nem lett volna osztályozó (osztályozásra alkalmas) predikátum, tulajdonság. Hiszen ha egy tulajdonság minden elképzelhető tárgyat (individuális objektumot) szükségszerűen megillet, akkor ezen tulajdonság alapján nem lehet az individuális objektumok egy csoportját elkülöníteni. Mivel a létezéspredikátum nem tekintett univerzális predikátumnak, azért ez a predikátum s az általa képviselt tulajdonság alkalmas arra, hogy a tárgyalási univerzum elemeit osztályozza, hiszen egyes individuális objektumokra nézve ez a predikátum igaz lesz (ezek lesznek a létezők, mivel őket megilleti a létezés tulajdonsága), más objektumokra nézve azonban ez a predikátum nem lesz igaz, ezek tartoznak ebből adódóan majd a nemlétező individuális objektumok közé.

 Lényeges  annak pontos rögzítése, hogy milyen premisszák mellett lépett fel a bemutatott paradoxon:

1. A "létezés" elsőrendű, egyargumentumú, tehát individuális objektumok tulajdonságát kifejező predikátum;

2. Az egzisztenciakijelentések nem magától értetődő kijelentések, azaz lehetséges, hogy "hamis" igazságértékkel bírjanak, azaz lehetséges a szinguláris egzisztenciakijelentések tagadása;

3. A "vannak" kifejezés nyelvi és logikai szempontból ekvivalens módon használt a "létezni" kifejezéssel;

4. A "vannak" kifejezést tartalmazó kijelentések ekvivalens módon átalakíthatók partikuláris ítéletekké.

Stb...