Galfi Gergo Creative Commons License 2024.10.16 0 0 1195

Igazából pk1 már odabökte a megfejtést ezzel a kezes-lábas feladattal kapcsolatban: nincs értelme az egyidejűségről beszélni egy olyan szélsőségesen görbült téridőben, mint egy fekete lyuk és környezete. Tehát pl. nincs értelme azt megkérdezni, hogy mi történik abban a pillanatban, amikor a fejem még kint van az eseményhorizonton kívül, a lábam viszont bent. Ugyanis nem definiálható fizikailag értelmesen ez a pillanat. Azt viszont nyugodtan meg lehet kérdezni, hogy mit lát valaki a saját lábából, amikor áthalad az eseményhorizonton. Ebben segít nekünk a téridő Penrose-diagrammja. Ezekben az ábrákban kihasználjuk azt, hogy az ált.rel. ben tetszőlegesen megválaszthatom a tér- és időkoordinátákat, így a végtelen távoli pontokat is ha akarom,  "behúzhatom" a végesbe (abban az értelemben, ahogy az arctg függvény a +∞-t a π/2-be képzi). Pl. a Schwarzshcild téridő Penrose-diagramja így néz ki:

 

Itt egy idő és egy térdimenzió (a radiális) ábrázolódik, és bár a normális fogalmaink szerinti egyenesnek képzelt vonalak (pl. r=áll.) azok eléggé görbék, a lokális fénykúpok pont ugyanúgy állnak, mint a Minkowski téridőben, vagyis a függőlegeshez képest jobbra-balra 45 fokos egyenesek határolják őket. Az ábrán néhány helyre berajzoltam sárgával őket, de a Penrose-diagram egyik lényege, hogy mindenhol egyformák. Az I. tartomány az esemény horizonton kívüli rész, a II. tartomány meg az azon belüli téridő. Maga az eseményhorizont a I.-II. közti vastag fekete vonal. A fekete lyukba beeső megfigyelő történetét a zöld és piros vonal reprezentálja, a zöld a fejének, a piros a lábának a világvonala. Hogy mit lát a saját lábából, ahhoz egyszerűen meg kell nézni az onnan kiinduló fénysugarak útját (kék vonalak). Így kiderül, hogy amíg a feje az eseményhorizonton kívül van, addig a lábát is ott látja, és amint áthaladt az eseményhorizonton a fej, akkor már a lábat is odaát érzékeli.

A másik kérdésedre, hogy ezzel nem jön-e ki információ a fekete lyukból: az hogy "kijön" valami onnan, az nem jelent információközlést. Gravitációs ereje is van neki, tehát meg tudja azt magáról mondani, hogy hány naptömegnyi anyag van benne - de ezt a fekete lyuk létrejötte előtt is tudhattam. Az lenne információközlés, ha az az információ a fekete lyuk belsejében keletkezett volna (pl. behajítok egy megfigyelőt, hogy nézzen már rá az szingularitásra és mesélje el, hogy mi a fene történik ott) és ez eljutna hozzám, mint kintmaradó megfigyelőhöz. Na most az az állítás, hogy ez nem lehetséges.

Előzmény: ujbubo (1165)