Igen, a PERem  és a PARt   szinonimák,  ez teljesen jó, és ez  a PÁR  szóból levezethető mindkettő szó esetén.  

A körhöz semmi közük,  sőt inkább egyenes vagy PÁRhuzamos  testeknél kaphatta a nevét amelyek  párosíthatóak.     Ugye a perem elsődleges szinonimája a "szegély"  vagy a "széle"  bárminek,  valaminek a külső része/PÁRJA  ,  ami a megnevezett tárgynak a része.

A KERítés az KÖRértelmű  természetesen,  de a fentiek a PÁR fogalmából születtek meg...