"a gerjesztés diszperziós relációja miért invariáns?"

Mármint miért független a vonatkoztatási rendszertől?

Mert maguk a mezők is mindig az éppen alkalmazott rendszer pontjaihoz vannak kötve.

(A mezőt, mint elméleti eszközt egyszerűen így alkottuk meg.)

A következő megjegyzésedet viszont nem értem:

"Sokan ezt úgy mondják, hogy különböző mezők vannak."

Hiszen a kvantummező elmélet már csak azért is különböző mezőket alkalmaz, mert különbözőfajta részecskéket ír le, különböző tulajdonságú mezők gerjesztéseiként. Ezek a különböző mezők persze csatolásban állnak egymással, ennek révén adódik át pl. az elektron-pozitron mezőből a fotonmezőbe egy gerjesztésnyi energia (emittálódik egy foton), amikor az elektron-pozitron mezőben lebomlik egy olyan gerjesztés, amit egy elektron-pozitron párnak nevezünk.