Ez itt a Lenard-Jonhs potenciál.

Elvileg ez egy szabad atom közelében lévő másik atom kötési energiája.

Kristályrácsban már egymást perturbálják. Feynman végzett hasonló számolást kristályrácsok elektromos polarizációjára. A ferroelektromos jelenség, amikor a távolabbi atom sorok hatása átmegy pozitív visszacsatolásba.

 

A rácspontokban lévő atomok pedig nem kis golyók. Inkább harmonikus oszcillátorok.

Legyen két fajta atom a rácsban. Egy kisebb és egy nagyobb.

Atomsugáron pedig a harmonikus oszcillátor kitérésének átlagát tekinthetjük.

Az atomok tömegének különbözősége miatt a hőmérséklet (egy szabadsági fokra jutó energia) hatására az atomsugarak különböző módon változnak.

 

A tapasztalat szerint valahol a mennyiség átcsap minőségbe, és a kristályrács átrendeződik.

Fajlagos hőkapacitás az, ami az átcsapás előtt és után történik, vagyis az azonos szerkezetű rács hőtágulása. Látható a görbén, hogy a távolság megváltozása munkavégzéssel jár. (Azon felül, hogy a rezgési energia is változik.)

Ez a térfogatváltozás széles tartományban folytonos függvénye a hőmérsékletnek.

 

Azonban egészen másról van szó, amikor a kristályrács megváltozik.

Közismert és látványos példája ennek a halmazállapotváltozás - közben a hőmérséklet nem változik.

Itt az energia a rácstávolság hirtelen megváltozásához szükséges. Fázisátalakuláskor sem változik a hőmérséklet.