Itt pdig az "assuming sharply localized Ψ" önmagában nem probléma, hanem ami utána van, az rossz. Figyeljük, hogy mik a függvényváltozók! (direkt jelöltem)
ϱ(t,x) = qδ(r(x)-rq(t)) vi(t,x)
ϱ0 = qδ(r(x)-rq(t)) dt/dτ vi(t,x) = qδ(r(x)-rq(t)) gyök(1/(1- v(t,x)2/c2)) vi(t,x)
ui = dt/dτ vi = gyök(1/(1- v2/c2)) vi
ji = ϱvi = ϱ0ui
dq = ϱdV és nem ϱ0dV
ezért:
∫ ji(t,x) d3x = ∫ ji(t,x) dV = qvi(t) és nem qui(t)
L = ∫ L d3x = ∫ L dV = -∫ ji(t,x)Ai(t,x)/c dV = -qvi(t)Ai(t)/c
S = ∫ L dt és nem dτ
Helyesen az egész Lagrange-függvény:
L = -mc2 dτ/dt - qui(t)Ai(t)/c dτ/dt
L = -mc2 gyök(1-v(t)2/c2) - qvi(t)Ai(t)/c
