Ilyen u elemet könnyen tudnánk mondani, ha lenne egy olyan e, ami bármely két elem extenzionális egyenlőségét el tudja dönteni, mégpedig úgy, hogy minden x,y párra: exy=t=K, ha x és y extenzionálisan egyenlő, és exy=f=KI, ha x és y extenzionálisan nem egyenlő.

Emlékeztetőül egy példa az extenzionálisan egyenlőre: SKS és SKK extenzionálisan egyenlők, ugyanis SKSx = Kx(Sx) = x, SKKx = Kx(Kx) = x

Szóval ha van ilyen e elem, akkor uabαβx lehetne (eax)αβ
(vagy akár (eax)α((ebx)β<további_elágazás_vagy_hibajelzés>)).

Tegyük fel, hogy efy=y valamely y értékre (a szokott trükköt használva legyen y=θ(ef)) Ekkor y maga is a t és f valamelyike kell legyen, mégpedig ha y=t, akkor t=eft kellene teljesüljön, ha pedig y=f, akkor f=eff kellene igaz legyen. Sajnos mind a kettő ellentmondásra vezet, vagyis el kell engednünk azt a feltevést, hogy van ilyen e kombinátor.

PS: Most emlékezhetünk, hogy a logikai értékek tárgyalásánál volt ekvivalencia-kombinátor, pl: εxy=xy(ny)=Sxny=(CSn)xy, erre miért nem vonatkozik az előbbi ellentmondás?

Azért, mert ez csak logikai értékek (azaz t=K és f=KI) egyenlőségét jelzi logikai értékkel, egyéb bemenetekre bármi is lehet a kimenete, így a y=θ(εf)=εf(θ(εf))=εfy sem kell logikai érték legyen, sőt: a fentiek értelmében y nem is lehet logikai érték, mert az ellentmondásra vezetne.