Tegyük fel, hogy a Hilbert-térben vannak underlaying kvantumállapotok.

Számunkra a komplex hullámfüggvény megfoghatatlan, az észlelehető világban komplex mennyiségeket nem tapasztalunk. Az összes mérhető fizikai mennyiség valós.

Megfogható viszont a térbeli eltolás (shift), amelyből szimmetria és megmaradó mennyiség következik.

Ámbár!

Ez csak ún. adiabatikus eltolásnál van.

Ugyanis ha valamilyen sebességgel végezzük ezt az eltolást, ott már jön a Lorentz-transzformáció.

Meghagyom ezt a lehetőséget a nagyoknak.