"Einstein egyenlete nem a görbületet írja le, hanem a görbület változását.

Ezt könnyen beláthatjuk, mert különben a Föld felszínén megszűnne a tömegvonzás."

Nem, ez nem igaz!

Einstein egyenletéből magát a görbületet lehet kiszámolni (nem csak a változását). De az egyenletben közvetlenül nem a görbületi tenzor áll, hanem a metrikus tenzor, abból számoljuk ki aztán a görbületi tenzort. Maga a görbületi tenzor semmiképp nem is szerepelhetne ebben az egyenletben, hisz az egy negyedrendű mennyiség, míg az Einstein egyenlet csak másodrendű, lévén, hogy az energiatenzor másodrendű. A negyedrendű görbületi tenzor viszont megkomponálható abból a másodrendű Ricci tenzorból, ami kiszámolható a metrikus tenzorból, továbbá a szintén másodrendű Weyl tenzorból, amihez viszont szükség van még a Riemann geometria Bianchi azonosságaira is.

No igazából ezért nem szűnik meg a tömegvonzás (a görbület) az üres térrészeken, ahol eltűnik az energiatenzor. Mert ott csak a Ricci tűnik el (ami a görbületnek csak azt a részét adja, ami elsődlegesen térfogat-változtató hatású), de megmarad a Weyl (ami az árapály jellegű torzulásokat írja le). A Bianchi azonosságok pedig tulajdonképpen a Riemann geometria folytonossági tulajdonságait írják le, csak ezek persze sokkal bonyolultabbak, mint amit megszoktunk mondjuk az egydimenziós tér függvényeinek folytonossági kritériumainál, hisz itt négydimenziós függvényekről van szó.