"Igen, de az "anya"  szó akkor is anya, és nem ég."

Az ÉG (An, Ana, Anu) szó alatt nem a felettünk levő kék eget értették, hanem a megnevezett személy, Isten(nő)  isteni, szellemi mivoltát.

A nők tisztelete nem olyan volt, mint manapság, a nőket az égi-szellemi tudás birtokosainak tartották.

Lásd az indiai mitológiában:

Brahma az univerzum teremtője, felesége Szaraszvati a bölcsesség, a tudás, a művészetek, a zene, az irodalom, a beszéd, a tanítás istennője. Nevének jelentése; áramló, hömpölygő.
„Brahma a teremtő. Tudás nélkül elképzelhetetlen a teremtés. Ezért vette feleségül a hindu mitológiában Brahma Szaraszvatít, a tudás istennőjét.”

https://hu.wikipedia.org/wiki/Brahma
A nő a teremtésben a tudásával vett részt, a gyakorlati (földi) oldala a férfiistenre hárult.

Minden bizonnyal ez a tisztelet maradt fenn az anya, anyu szavainkban megtartva mind a sumer (Ana) mind az akkád  (Anu) verziót talán egyedül a világon...

Néhány nyelvben elvétve találkozunk az egyik változattal, de együtt a kettő sehol nem fordul elő:

Azerbajdzsán: Ana,
Baszk Ama,
Kazah: Ana, vagy analiq,
kirgiz: ene,
üzbég: ona, vagy onalik
tatár: ana,
török: anne,
Héber:  אמא (alef – m – alef)  Ámá

"ÉG mint égbolt egy másik dolog, mert egyébként az ÉG  szó  bizonyosan ugyanilyen értelemmel már létezik a sumer mitológiában."

Így van, ezt nagyon jól látod.