Eddig csak annyit tudtunk, hogy ha a=b, akkor ax=bx.

Most definiáljuk két elem extenzionális egyenlőségét: ha egy a, b párosra igaz, hogy minden x-re ax=bx, akkor a és b extenzionálisan egyenlők.

Ha halmazunk olyan, hogy minden extenzionálisan egyenlő páros egyenlő is, akkor nevezzük a halmazt extenzionális halmaznak.

Ha ilyen extenzionális halmazunk van, akkor a C elem önmaga inverze, ugyanis C(Cx)yz=Cxzy=xyz ⇒ C(Cx)=x

Például (még mindig extenzionális halmazon vagyunk!): CT=I, CI=T, C(BWR)=M (ugyanis C(BWR)xy=BWRyx=W(Ry)x=Ryxx=xxy=Mxy), és CM=BWR.

(Aki figyelt, az észrevehette, hogy W eddig nem is volt; tehát: Wxy=xyy.)

Ekkor C (extenzionálisan nézve) egyetértő is, ugyanis valamely adott elemre:

C(θ(BCf))xy=θ(BCf)yx=BCf(θ(BCf))yx=C(f(θ(BCf)))yx=f(θ(BCf))xy
tehát C és f egyetértenek a θ(BCf) elemen.