Igen, ez a SZER gyök  sokkal inkább egy mennyiségnövelést kifejező dolog,  és kevésbé szól távolságról.

Már maga az önálló SZER  is erre utal.   A MEG összeadás értelmű gyök rokona, hangalaki viszony persze nincs köztük.   A SZER-SZOR-SZÖR  toldalékként is SZORzat értelmű.  SokSZORozó értelmű. 

SZŐRZET is SZORZAT bizonyos értelemben, mivel jó sok van belőle.  Csak a SZŐR még plusz becsempészte a szóba az ŐR szót is, talán ezért Ő hang itt az SZ_R  vázon. Persze, mivel védi az állatokat a hidegtől. SZERez is mennyiségnövelő szó.  A gyök inkább itt az SZ_R   ami sokszor S_R is működni látszik.   SOR és SZOR     SOROZAT---SZORZAT    Látszik a nyilvánvaló kapcsolat.  SŰRŰ szó is idevaló.  SEREG is,  persze ők épp össze is kell hogy jöjjenek, de a SZORzódás a dolog lényege,  mennyiségnövelésről szól a dolog.

SZER mint valami anyag jellemzője hogy több dologból áll egybe.   SportSZER esetén is  gyűjtőfogalommal állunk szembe,   mivel a kifejezés a teniszütőtől kezdve a  kézilabdán át,   a tekegolyó,   rúd amivel ugranak és még számos dolog amit jelent egyben. 

SZORZAT értelmű a SZER,  mivel fordítva épp osztásértelmű lesz.   RESZ, azaz RÉSZ.   SZER-el eredendően alkotóelemeket egyesít.   De ha RESZ-el, akkor épp fordítva lesz minden.   RÉSZekre oszt.  Ez történik a sajttal is a konyhán éppen.  Nyi

Sok mindent lehetne még hozni.    A legnyilvánvalóbb ez talán ragozáskor, mármint  a SZER/SZOR/SZÖR dolog többszöröző értelme...