A monokromatikus tiszta szinuszos hullámnak nincsen Fourier sora.

 

Há' van neki, csak egy tagból áll. Egyetlen egyből. (Most a viccet inkább megúszod.)

 

De egy tiszta szinuszos hullámot nincs mire felbontani.

 

A probléma az, hogy a csillapodó rezgés nem pontosan ismétlődik.

Minden "periodusban" egy kicsit csökken az amplitudó,

ráadásul nem hirtelen a periódusok határán. Hanem finoman, folyamatosan.

Tehát valójában nincs neki periódusa.

 

A teljes lecsengő jel (időben) a végtelenségig tart.

És a végtelen tartományt végesre összenyomni elég zűrös.

(Ráadásul gyakorlati problémák is vannak. Mégpedig kettő. Egyrészt nem tudunk egyre finomabb felbontással mérni. Másrészt ha tudnnk is egyre pontosabban mérni, ott már a "világ többi részének" a zavaró hatását mérnénk. A hasznos jel egy idő után elvész a fluktuációban. (Itt most egy másik ideológiai vita, hogy a fluktuáció bentről fakad, vagy a környezetből jön.))

 

 

Lételméletileg pedig...

Vegyünk egy nagyon hosszú periódusidejű hintát. El tudod képzelni?

Mondjuk a lengési idő 100 óra. Lengés közben egy kicsit csillapodik.

Alig észrevehető módon. De a két szélső helyzetben valaki egy kicsit lök rajta.

Kipótolja a közegellenállás miatt elveszett energiát - mint Zebulon gazdája. ;)

Ezt a kis perturbációt tekinthetjük fizikailag létező frekvenciának?

Mert ha a hinta lengését egy rövid karakterisztikus idejű eszközzel vizsgálnánk, akkor az nagyrészt csak a lengés frekvenciáját jelezné, viszont a végpontoknál történő kis lökéseknél megbolondulna.

 

 

De most már dolgoznom kell egy kicsit...