"A mező a fizikai valóság, a tér pedig a modell,"
A mező is csak egy modell: a tér minden pontjához hozzáképzelünk egy matematikai mennyiséget.
"A mező, pl. a gravitációs mező,"
Nincsen gravitációs mező.
Görbült téridő van (ami pont ugyanolyan modell, mint a mezők) és a magára hagyott dolgok a "legegyenesebb" pályákon - az ún. geodetikusokon - mozognak, viszont mivel ezek nem egyeznek meg a szavannamajom emberi képzet szerinti egyenes pályákkal, hanem elgörbülnek azokhoz képest, ezért a szavannamajom agyunk azt hiszi, hogy valami erőhatás görbítette el a pályát.
"erőt tud kifejteni egy testre, amelynek mérhető nagysága és iránya van."
Éppen az a feneség, hogy a szabadeső és a keringő pályákon lévő testekre NEM HAT SEMMIFÉLE ERŐ.
Ha ugyanis hatna, akkor gyorsulás alatt lennének, és ugye te is tapasztaltad, milyen amikor gyorsul az autó: beleprésel valami az ülésbe. Na, ilyen erőhatást senki nem tapasztal se a szabadeső, se a keringő testeken, azaz, nincsenek semmiféle erőhatás alatt.
Éppenhogy a görbült téridőben (vagy gravitációban) a szabadesés és a kúpszelet pályákon keringés tünteti el a gravitációt!
"A geometriai tér ilyet nem tud, mert a térnek nincsen erőhatása,"
Nem is kell, hogy legyen, hiszen se a szabadesésben se a kúpszelet pályákon nincsen semmi erőhatás a testekre, azok éppenhogy a lehető leg-inerciálisabban mozognak, számukra még a gravitáció is ki van kapcsolva. (Ha nem hiszed, akkor egy zuhanó liftben végezd el ezt a kísérletet: tartsd ki oldalt vállmagasságban egy gumilabdát és engedd el. Megfigyelheted hogy pontosan ott marad a tenyerednél és nem esik le a lábadhoz: azaz nincs gravitáció, nincs semmiféle erőhatás!)
Az a baj, hogy nem vagy tisztában az alapfogalmakkal.
Ajánlott olvasmány: bármely középiskolás fizikakönyv.