Nézzük meg szabiku egydimenziós sokaságát.

https://forum.index.hu/Article/viewArticle?a=166000931&t=9016035

 

Ha nincs benne "anyag" az csak egy "steril" geometria.

Persze képzeletben rendelhetünk hozzá metrikát.

Például a számegyenesen a számok egyenletesen helyezkednek el.

De mi logaritmikus skálát is elképzelhetünk.

(Segít elképzelni, ha ezt egy befoglaló térben helyezzük el.)

De ezen mégsem polemizálunk tovább. Mert mondá azúr, hogy legyen idő is.

Az már 2D sokaság.

 

Ha már két dimenziónk van, ott már lehet görbületről beszélni és metrikáról.

Ahogy az egyik tengelyen az osztások sűrűsödnek vagy ritkulnak - a másikhoz képest.

Elegendő ez?

 

Aki már írta fel valamilyen pálya paraméteres egyenletét...

Menetrend, amikor a megtett távolságot az idő függvényében adják meg.

De megadható például a sebesség a megtett út szerint is.

Utóbbinak van szinguláris pontja: ahol az autóbusz megáll.

Nem invertálható a függvény, illetve a grafikon elforgatásakor többértékű.

(Mindenesetre az integrálása macerás.)

 

Tehzát még az 1 tér + 1 idő esetében is kell valami méterrúd és óra.

Különben szinte tetszés szerint átparaméterezhetem a metrikát.