Trükközzük meg egy kicsit.

Két szempontból is.

1. Meddig tart?

2. Milyen a spektruma?

(Azért írtam le, nehogy közben elfelejtsem a másikat, amíg az egyiket leírom.)

 

 

Ellenálláson keresztül süssünk ki egy feltöltött kondenzátort,

illetve lökjünk meg egy ingát. (Tegyük fel, hogy a kilengés csillapodik.)

 

Meddig tartanak ezek a folyamatok?

Matematikailag a végtelenségig.

 

u(t) = u(0) e^-t/RC

illetve

az inga kitérése hasonlóan csillapodik, csak ott még lengés is van.

 

Itt most meg kell különböztetni a súrlódási fajtákat.

Például rúgóra kötött tömeg a száraz súrlódás miatt ténylegesen meg fog állni.

Mert a tapadási súrlódás nagyobb. A visszatérítő erő ha kisebb a tapadási súrlódásnál, a rúgó megfeszített állapotban marad a fordulóponton, ahol a sebesslg nullává vált. És vége. Nincs több periódus.

Ugyanez egy ingával nem fordulhat elő, hogy megáll a felső holtponton.

 

 

A másik kérdés lételméleti.

Vegyünk egy csillapodó ingát. Kis kitérésnél az időfüggvény közelítőleg

x(t) = e^-t/τ sin(ω₁t)

A harmonikus oszcillátor frekvenciája független az amplitudótól.

(Viszont a rezonancia frekvencia függ a csillapítástól.)

 

Tegyünk a közelébe egy csatolt rezonátort. Vagy több különbözőt.

Rezgésbe fog jönni, amelyik a rezonanciafrekvencián kap gerjesztést.

Ki tudjuk mutatni kísérletileg az amplitudó csökkenéséből keletkező spektrumot?

Rezgésbe fognak jönni a többi csatolt oszcillátorok?

Vagy ez csak matematikai hókuszpókusz?