Hát idáig én is eljutottam, és mivel a végső állapotban az anyag ugyanannyi, a hőmérséklet meg nyilván kiegyenlítődik, az egyensúlyi állapot az izoterm, azzal a nyomással, amit írtál.

De persze nem ez a kérdés.

A nagy palackban a gáz (a rövid idő miatt) gyakorlatilag adiabatikusan kitágul - vehetnénk úgy, mintha a belőle kiáramló gáz meg a bennmaradó között dugattyú lenne, az a dugattyú egyszerűen megnöveli a végső gazmennyiség eredeti térfogatát. Emiatt a nagy tartály lehűl.

A kis tartály a problémás (nekem).

Mikor kiáramlik a nagy nyomásról a kis nyomású térbe, emiatt lehűl. Közben súrlódik a cső falán - attól melegszik 

De közben össze is komprimálódik, mert nő a nyomása - de még csak nem is azonos mennyiség, mert ugye egyre több lesz belőle. 

Valahogy azt gondolnám, hogy amennyit hűl táguláskor, annyit melegszik komprimáláskor. 

És akkor a melegedést a súrlódási energia okozza - azt meg a nagy tartályban maradt gáz tágulása "táplálta", hiszen a végén a maradó gáz kisebb energiát tartalmaz a kisebb nyomás miatt.

Ilyesmi lenne?