E_x =

  B_y ∂_y v_x + v_x ∂_y B_y - B_x ∂_y v_y - v_y ∂_y B_x

- B_x ∂_z v_z - v_z ∂_z B_x + B_z ∂_z v_x + v_x ∂_z B_z

 

E_y =

  B_z ∂_z v_y  + v_y ∂_z B_z - B_y ∂_z v_z - v_z ∂_z B_y

- B_y ∂_x v_x -  v_y ∂_x B_x + B_y ∂_x v_x + v_y ∂_x B_x

 

E_z =

  B_x ∂_x v_z + v_z ∂_x B_x - B_z ∂_x v_x - v_x ∂_x B_z

- B_z ∂_y v_y - v_y ∂_y B_z + B_y ∂_y v_z + v_z ∂_y B_y

 

Először gyomláljuk ki azokat a tagokat, ahol B változik...

 

E_x = B_y ∂_y v_x - B_x ∂_y v_y - B_x ∂_z v_z + B_z ∂_z v_x

E_y = B_z ∂_z v_y - B_y ∂_z v_z - B_y ∂_x v_x + B_y ∂_x v_x

E_z = B_x ∂_x v_z - B_z ∂_x v_x - B_z ∂_y v_y + B_y ∂_y v_z

Megfeleztük, bizonyos értelemben.

(Ha nem egyenletesen tuljuk, elvileg v változhat.)

 

Vegyük ki azokat a tagokat is, ahol v változik...

 

Nem marad semmi.

E = 0