"...ha közben a kozmikus távolság miatt ott lassabban telik az idő? Mennyivel gyorsabb lehet az "ottani" idő szerint? "

Nincs olyan, hogy lassabban telik az idő. Az idő csak egy fogalom. Nincs sebessége. 

Nincs "ottani", meg "itteni" idő sem. 

Csak periodikus események és fizikai folyamatok vannak, amelyeknek össze lehet vetni az egymáshoz képesti sebességét. 

Ha egy periodikus folyamatot etalonnak választasz, akkor ezzel mérheted a többi folyamat sebességét. De olyan, hogy idő, sehol nincs. Csak az emberek fejében, mint fogalom.