Annyit tennék hozzá a fejtegetésedhez, hogy a klasszikus fizikába is létezett gyorsuló vonatkoztatási rendszer. 

Használták is, pl. a ferde hajításnál. 

Amikor Einstein megfogalmazta a specrelt és kijelentette a 4D inerciális koordináta rendszerek ekvivalenciáját,  természetesen tudta- hogy léteznek gyorsuló rendszerek is. 

Csakhogy, míg a pseudo - hiperbolikus téridő egy vektortér, az általános rel. térideje egy sokaság- méghozzá egy topológiai tér (mező). 

Ezért az általános rel. alapja Einstein mezőegyenlete.  

https://hmn.wiki/hu/Riemannian_manifold

https://hmn.wiki/hu/Topological_space

 

http://www.matud.iif.hu/2015/06/02.htm